Matematika za malu maturu

Geometrija — zadaci i formule za malu maturu

📐 Geometrija

Geometrija na završnom ispitu traži da povežeš sliku, poznate veličine i odgovarajuću formulu. Zadaci mogu izgledati vizuelno, ali se najčešće rešavaju pažljivim čitanjem oznaka i izborom pravog odnosa.

Najviše se isplati da učiš kroz tipove zadataka: uglovi, trouglovi, četvorouglovi, krug, obim, površina, zapremina i tela. Formula je korisna tek kada znaš na koju figuru i koju veličinu se odnosi.

Učitavanje lokalnog napretka...

Vežbaj geometriju →

Zašto vežbati geometriju na Spremku

Zadaci pokrivaju i računske i vizuelne situacije. Objašnjenja ti pomažu da prepoznaš zašto se bira određena formula i koja osobina figure je iskorišćena.

Kako čitati geometrijski zadatak

Prvo odredi koja figura ili telo se pominje. Zatim podvuci poznate veličine i proveri jedinice mere. Ako postoji slika, nemoj meriti od oka: koristi oznake, jednakosti, paralelnost, normalnost i poznate osobine figure.

Obim, površina i zapremina

Obim meri dužinu oko figure, površina meri unutrašnjost ravne figure, a zapremina prostor koji telo zauzima. Mešanje ovih pojmova je česta greška, naročito kada zadatak pominje i $cm$ , $cm^{2}$ i $cm^{3}$ .

Uglovi i osobine figura

Kod trouglova koristi zbir uglova $α + β + γ = 18 0^{\circ}$ , osobine jednakokrakog i jednakostraničnog trougla i Pitagorinu teoremu kada je trougao pravougli. Kod četvorouglova obrati pažnju da li je u pitanju pravougaonik, kvadrat, paralelogram, romb ili trapez.

Primeri zadataka

Primer: Pravougaonik ima stranice $a = 8 cm$ i $b = 5 cm$ . Koliki je obim?

Postupak: $O = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (8 + 5) = 26 cm .$

Primer: Kolika je površina kvadrata stranice $a = 6 cm$ ?

Postupak: $P = a \cdot a = 6 \cdot 6 = 36 cm^{2} .$

Primer: U trouglu su dva ugla $4 5^{\circ}$ i $6 5^{\circ}$ . Koliki je treći ugao?

Postupak: $γ = 18 0^{\circ} - 4 5^{\circ} - 6 5^{\circ} = 7 0^{\circ} .$

Najčešće greške

• Obim i površina se zamene, pa se koristi pogrešna formula.
• Jedinice se ne usklade pre računanja.
• Zaključak se izvodi iz izgleda slike umesto iz oznaka u zadatku.
• Kod tela se koristi formula za ravnu figuru ili se zaboravi treća dimenzija.

Sledeći korak

Posle kratkog objašnjenja pokreni kviz iz ove oblasti, pa nastavi na povezane oblasti ili proveri znanje kroz probni ispit.

Pokreni kviz Probni ispit

Česta pitanja

Da li treba učiti formule napamet?

Formule treba znati, ali još važnije je da znaš kada se koja koristi. Zato je korisno vežbati zadatke gde se prvo prepoznaje figura, a zatim bira formula.

Šta najčešće pravi problem u geometriji?

Najčešći problem je površno čitanje slike i jedinica. Ne oslanjaj se na izgled crteža, već na oznake i podatke iz uslova.

Pokreni kviz →