Python: aritmetika, celobrojno deljenje i ostatak — informatika za 6. razred

Gradivo za 6. razred

Koliko punih kutija može da se napuni jajima, koliko je 135 minuta u satima i minutima, koja je cifra desetica nekog broja? Za takve zadatke Python ima dva posebna operatora: // za celobrojni količnik i % za ostatak. U 6. razredu se uz njih obnavljaju i obične računske operacije, prioritet operacija i razlika između realnog i celobrojnog deljenja.

Na ovoj strani ukratko obnavljaš gradivo, a zatim vežbaš u kvizu. Tamo izračunavaš šta ispisuju kratki Python izrazi i programi, biraš pravi operator za zadatak, rastavljaš broj na cifre i nalaziš grešku u programu koji pogrešno računa prosek. Programe pišeš i pokrećeš na času; kviz vežba da ih čitaš i predviđaš rezultat.

Učitavanje lokalnog napretka...
Vežbaj // i % u Pythonu →

Zašto vežbati celobrojno deljenje na Spremku

Ovde se lako pomešaju /, // i %, količnik i ostatak, 3 i 3.0, deljenje sa 100 i sa 60, cifra jedinica i cifra desetica. U kvizu izračunavaš šta ispisuju izrazi i kratki programi, upisuješ rezultat, biraš operator za zadatak sa kutijama, novcem i vremenom i ispravljaš red u programu koji pogrešno računa. Primeri su u Pythonu, koji koristi većina škola. Kviz prati gradivo informatike za 6. razred, uz svaki odgovor dobijaš objašnjenje na srpskom, a besplatan je i bez registracije.

Gradivo i objašnjenje

Računske operacije i prioritet

U Pythonu se sabira sa +, oduzima sa -, množi zvezdicom *, a deli kosom crtom /. Znak množenja mora uvek da se napiše: 2 * a je ispravno, a 2a je greška. Kao u matematici, množenje i deljenje imaju prednost nad sabiranjem i oduzimanjem, pa 2 + 3 * 4 daje 14, a (2 + 3) * 4 daje 20. Operacije istog prioriteta rade se sleva nadesno. Zagrade su posebno važne kod proseka: (4 + 5) / 2 daje 4.5, a 4 + 5 / 2 deli samo broj 5. Decimalni deo se u Pythonu piše tačkom, ne zarezom. Deljenje nulom nije dozvoljeno ni u Pythonu: program se prekida greškom, i kod /, i kod //, i kod %.

Tri vrste deljenja: /, // i %

Operator / je obično (realno) deljenje i uvek daje decimalni broj, tipa float, čak i kada se deli bez ostatka: 6 / 2 daje 3.0, a ne 3. Operator // daje celobrojni količnik, rezultat deljenja bez decimalnog dela: 17 // 5 je 3. Operator % daje ostatak: 17 % 5 je 2, jer je 17 = 3 · 5 + 2. Kada je deljenik manji od delioca, količnik je 0, a ostatak sam deljenik, pa je 5 // 7 jednako 0, a 5 % 7 jednako 5. Ostatak je uvek manji od delioca. Ako su q = 17 // 5 i r = 17 % 5, onda q * 5 + r ponovo daje 17. U 6. razredu se // i % koriste samo nad pozitivnim celim brojevima.

Konverzije, cifre broja i parnost

Celobrojno deljenje rešava zadatke sa jedinicama: 235 cm su 235 // 100 = 2 m i 235 % 100 = 35 cm. Vreme nije u dekadnom sistemu, pa se minuti u sate dele sa 60: 135 minuta su 135 // 60 = 2 sata i 135 % 60 = 15 minuta, a za sekunde u sate deli se sa 3600. Cifre broja dobijaju se istim operatorima: n % 10 je cifra jedinica, n // 10 odseca poslednju cifru, pa je kod dvocifrenog broja to cifra desetica, a n // 10 % 10 daje cifru desetica i trocifrenog broja. Broj je paran kada je n % 2 jednako 0, a neparan kada je 1. Broj je deljiv sa 3 kada je n % 3 jednako 0.

Ključni pojmovi

Celobrojni količnik //

Rezultat deljenja bez decimalnog dela, npr. 23 // 4 je 5 bombona koje dobija svaki od četiri drugara.

Ostatak %

Ono što ostane posle celobrojnog deljenja, npr. 47 % 10 je 7 jaja koja ne stanu u pune kutije od po 10.

Realno deljenje /

Obično deljenje koje u Pythonu uvek daje decimalni broj, npr. 7 / 2 je 3.5, a 8 / 4 je 2.0.

Prioritet operacija

Redosled računanja: prvo zagrade, zatim množenje i deljenje, pa sabiranje i oduzimanje, sleva nadesno.

Najčešće greške

Pokreni kviz → Pogledaj povezane oblasti

Sledeći korak

Posle kratkog ponavljanja pokreni kviz, a zatim nastavi kroz povezane oblasti ili se vrati na razredni pregled.

Pokreni kviz Informatika i računarstvo za osnovce 6. razred

Česta pitanja

Koja je razlika između /, // i % u Pythonu?

Operator / je obično deljenje i uvek daje decimalni broj (7 / 2 je 3.5). Operator // daje celobrojni količnik (7 // 2 je 3), a % ostatak pri deljenju (7 % 2 je 1).

Kako u Pythonu proveriti da li je broj paran?

Izračuna se ostatak pri deljenju sa 2: ako je n % 2 jednako 0, broj je paran, a ako je 1, neparan. Na isti način n % 3 jednako 0 znači da je broj deljiv sa 3.

Kako se dobijaju cifre broja u Pythonu?

Cifru jedinica daje n % 10, a n // 10 odseca poslednju cifru. Za broj 472: 472 % 10 je 2, 472 // 10 % 10 je 7, a 472 // 100 je 4, cifra stotina.

Pokreni kviz →